ملخص الدرس / الثالثة ثانوي/رياضيات/الدوال العددية/إتجاه تغير دالة

الدرس

1- إشارة :

مبرهنة : عددان حقيقيان حيث $a\neq 0$

	$-\infty$ $-\frac{b}{a}$ $+\infty$
إشارة	إشارة عكس إشارة $إشاارة$

ملاحظة : يؤول حل متراجحة من الشكل $(ax+b \geq 0)ax+b\leq 0$ ‘لى دراسة إشارة

2- إشارة :

و أعداد حقيقية حيث $a\neq 0$

لدراسة إشارة نميز ثلاث حالات و ذلك حسب إشارة المميز $\Delta$ حيث $\Delta =b^2-4ac$

الحالة الأولى $\Delta <0$ :

ليس للمعادلة الأولى جذورا و لدينا

	$-\infty$ $+\infty$
إشارة	إشارة

الحالة الثانية $\Delta =0$ :

للمعادلة جذرا مضاعفا $x'=-\frac{b}{2a}$ ولدينا

	$-\infty$ $+\infty$
إشارة	إشارة إشارة

الحالة الثالثة $\Delta >0$ :

للمعادلة جذران متمايزان $x'=\frac{-b-\sqrt \Delta }{2a}$ , $x''=\frac{-b+\sqrt \Delta}{2a}$ و لدينا بفرض

	$-\infty$ $+\infty$
إشارة	إشارة عكس إشارة إشارة

ملاحظة :

1 -يؤوول حل متراجحة من الشكل $(ax^2+bx +c \geq 0)ax^2+bx +c\leq 0$ الى دراسة إشارة

2- لدراسة إشارة نتبع الخطوات التالية :

- نحسب المميز $\Delta$

- نعين الجذور إن وجدت $(\Delta \geq 0)$ ثم نستنتج الإشارة

وفيما يلي تفاصيل اكثر في هده الفيديوهات:

الفيديو الاول:

الفيديو الثاني: