ملخص الدرس / الرابعة متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/نظرية طالس

1) نظرية طالس:

 و  مستقيمان في .

 و  نقطتان من  تختلفان عن .

 و  نقطتان من  تختلفان عن .

إذا كان المستقيمان  و  متوازيان فإن:

 أطوال المثلث  و أطوال المثلث .

ملاحظة:

نظرية طالس هي وسيلة لحساب الأطوال.

تذكير:

لتطبيق نظرية طالس يجب:

1) التأكد من استقامية النقط  و النقاط .

2) والتأكد من التوازي بين مستقيمين، مثلاً:  و .

وفيمايلي فيديوا تعليمي حول الدرس: 

وفيمايلي فيديوا تعليمي لتمرين تطبيقي حول الدرس: 

2) النظرية العكسية:

 و  مستقيمان متقاطعان في .

 و  نقطتان من  تختلفان عن .

 و  نقطتان من  تختلفان عن .

إذا كان  والنقاط  والنقاط  إستقامية وبنفس الترتيب فإن  و  متوازيان.

ملاحظات:

- نظرية طالس العكسية هي وسيلة لكي نبين أن مستقيمين متوازيان.

- مهم جدا التأكد من استقامية النقط وبنفس الترتيب عند تطبيق النظرية العكسية نظرية طالس.

3) تقسيم قطعة مستقيم هندسيا:

مثال:

عين النقطة  من  بحيث .

لتعيين النقطة  من  تتبع المراحل الآتية:

- نرسم نصف مستقيم مدرج تدريجيا منتظما بالمدور.

- نصل بين النقطتين  و .

 المستقيم  يقطع  في النقطة  بحيث: .