ملخص الدرس / الثآنية ثانوي/رياضيات/الهندسة/تذكير حول الأشعة
الأشعة المرتبطة خطيا
تعريف
:
نقول أن شعاعين و
مرتبطان خطيا إذا و فقط إذا وجد عدد حقيقي
حيث أن
.
تعريف
:
يكون الشعاعان و
مرتبطين خطيا إذا و فقط إذا كان المستقيمين
و
متوازيين .
ملاحظة :
الشعاع المعدوم الذي نرمز له مرتبط خطيا مع كل شعاع من المستوي .
طويلة شعاع
تعريف :
طريلة شعاع حيث
هي طول القطعة
و نرمز لها
و نكتب
.
ملاحظات :
يكون الشعاع شعاع وحدة إذا و فقط إذا كان
( وحدة أطوال في المستوي ).
معناه النقطة
منطبقة على النقطة
.
من أجل كل شعاع و من أجل كل عدد حقيقي
لدينا
.
معناه
(
عدد حقيقي )
التوازي و الاستقامة
مبرهنة
:
القول أن المستقيمين و
متوازيان معناه أنه يوجد عدد حقيقي
حيث أن
.
مبرهنة
:
القول أن النقط ،
،
اسقامة واحدة معناه أنه يوجد عدد حقيقي
حيث أن
.
الأشعة المرتبطة خطيا في الهندسة التحليلية
مبرهنة
:
في المستوي المنسوب إلى معلم ليكن الشعاعان
و
.
القول أن الشعاعين و
مرتبطان خطيا معناه :
.
مبرهنة
:
في المستوي المنسوب إلى معلم لتكن النقطتان
و
.
مركبتا الشعاع هي :
.
مبرهنة
:
في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد و متجانس ليكن الشعاع
.
طويلة الشعاع هي :
.