ملخص الدرس / الرابعة متوسط/رياضيات/الأنشطة الهندسية/الاشعة و الانسحاب

1) مفهوم الشعاع:

- نسمي الإنسحاب الذي يحول  إلى  إنسحابا، شعاعه  حي  نقطتان مختلفتان.

-  هي مبدأ الشعاع .

-  هي نهاية الشعاع .

- الشعاع  هو ممثل للشعاع  أي .

الشعاع  يتميز بما يلي:

- منحاه هو منحى المستقيم .

- إتجاهه هو الإتجاه من  إلى .

- طوله هو طول قطعة المستقيم .

فيديوا تعليمي حول الدرس:

وفيمايلي فيديو تعليمي حول الدرس:

2) تساوي شعاعين:

تعريف (01:

 معناه الإنسحاب الذي يحول  إلى  يحول أيضاًُ  إلى .

 

تعريف (02):

الشعاعان المتساويان هما شعاعان لهما نفس المنحى ونفس الإتجاه ونفس الطول.

-  معناه  هي صورة  بالإنسحاب الذي شعاعه .

3) الأشعة ومتوازي الأضلاع:

خواص:

 أربع نقط من المستوي بحيث كل ثلاثة ليست إستقامية:

- إذا كان  متوازي أضلاع فإن .

- إذا كان للقطعتين  و  نفس المنتصف فإن: .

- إذا كان  فإن للقطعتين  و  نفس المنتصف.

 

ملاحظات:

1- إذا كان  منتصف  فإن .

2- إذا كان  فإن  منتصف .

3- الجمل الآتية لها نفس المعنى:

-  متوازي أضلاع.

-  صورة  بالإنسحاب الذي شعاعه .

- ، أو ، أو .

4) تركيب إنسحابين - مجموع شعاعين:

مثال:

 شعاعان من المستوى،  نقطة من نفس المستوي.

عين النقطة  صورة  بالإنسحاب الذي شعاعه ، ثم عين النقطة  صورة  بالإنسحاب الذي شعاعه .

تعليق:

نقول في هذه الحالة أن النقطة  هي صورة  بالإنسحاب الذي شعاعه:  أي  أو .

نقول أن تركيب الإنسحابين الذين شعاعهما  و  على الترتيب هو الإنسحاب الذي شعاعه .

 

علاقة شال:

مهما تكن النقط  و  و  فإن : .

 

خاصية:

 متوازي أضلاع معناه:  لأن .

 

حالات خاصة:

- الشعاع المعدوم:

 (حسب علاقة شال).

نقول أن الشعاع  يسمى شعاع معدوم ونرمز له بـ :  أي .

 

- الشعاعان المتعاكسان:

 (حسب علاقة شال).

نقول أن الشعاعين  و  متعاكسان.

 

تعريف:

الشعاعان المتعاكسان هما شعاعان لهما:

- نفس المنحى.

- نفس الطول.

- واتجاهان مختلفان.