ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الدوال و تنظيم المعطيات/التناسبية

التناسبية:

عناصر الدرس:

- التعرف على وضعية تناسبية.

- الرابع المتناسب.

- حساب نسبة مئوية.

- حساب مقياس.

 

1- التعرف على وضعية تناسبية:

قاعدة:

يكون مقدارين يمثلان وضعية تناسبية إذا أمكن حساب قيم أحدهما بضرب الآخر أو قسمته على نفس العدد، يسمى هذا العدد معامل التناسبية.

تعريف الجدول التناسبي:

تكون معطيات جدول تحقق وضعية تناسبية إذا كانت جميع أعداد السطر الأول نحصل عليها بضرب جميع أعداد السطر الآخر المقابل له في نفس العدد، يسمى هذا العدد معامل التناسبية.

 

مثال:

هذا الجدول يمثل وضعية تناسبية ومعامل التناسب هو 4 ونكتب :

نقول أن عبرنا عن محيط المربع  بدلالة طول ضلعه .

 

 متناسب مع المحيط أي 

فيديوا تعليمي حول الدرس:

 

2- الرابع المتناسب:

قاعدة:

لدينا الجدول التالي: حيث ، ،  أعداد و  مجهول.

البحث عن الرابع المتناسب يعني إيجاد قيمة الذي يسمح للجدول بأن يكون جدول تناسبي:

- 

- 

- 

 

مثال:

أوجد العدد  للوضعية التناسبية التالية:

3	7
15

لإيجاد العدد  نتبع ما يلي:

منه  هو الرابع المتناسب للجدول.

3- حساب نسبة مئوية:

تعريف:

النسبة المئوية هي طريقة للتعبير عن عدد على شكل كسر من 100 أو عدد عشري ويرمز لها بالرمز %.

النسبة المئوية تمثل معامل تناسب وحسابها يؤول إلى حساب الرابع المتناسب.

 

مثال:

يوجد في قسم 35 طالب نجح منهم 25 طالب، ما هي النسبة المئوية للطلبة الناجحين في القسم؟

عدد الناجحين	25	x
عدد الطلبة	35	100

نبحث عن الرابع المتناسب:

إذن النسبة المئوية للطلبة الناجحين هي: 71,42%.

 فيديوا تعليمي حول الدرس:

4- حساب مقياس:

قاعدة:

حساب مقياس هو إيجاد معامل التناسب بين المسافات الحقيقية لشيء والمسافات على تصميم أو خريطة لهذا الشيء.

 

ملاحظة:

- إذا كان المقياس > 1 يكون التصميم تكبيراً.

- إذا كان المقياس < 1 يكون التصميم تصغيراً.

 

مثال:

أوجد مقياس خريطة إذا كانت المسافة على الخريطة تقدم بـ  والمسافة الحقيقية هي .

نحول أولا  إلى السنتيمتر:

إذن مقياس الخريطة هو: 

فيديوا تعليمي حول الدرس: