ملخص الدرس / الثانية متوسط/رياضيات/الأنشطة العددية/العمليات على الأعداد الطبيعية والعشرية

الملخص

من الأستاذ(ة) ELBEY Mouloud

عناصر الدرس

عناصر الدرس:

- إجراء سلسلة عمليات بدون استعمال الأقواس.

- إجراء سلسلة عمليات بأقواس.

- إصطلاحات للكتابة.

- توزيع الضرب بالنسبة إلى الجمع.

- توزيع الضرب بالنسبة إلى الطرح.

إجراء سلسلة عمليات بدون استعمال الأقواس

1- إجراء سلسلة عمليات بدون استعمال الأقواس:

قاعدة 1:

لحساب سلسلة عمليات بدون أقواس متكونة من الجمع والطرح فقط ننجز العمليات من اليسار إلى اليمين أي حسب ترتيبها.

مثال:

- أحسب $A$ :

$A = 15-5+2$

$A = 10+2$

$A = 12$

قاعدة 2:

لحساب سلسلة عمليات بدون أقواس متكونة من الضرب والقسمة فقط ننجز العمليات من اليسار إلى اليمين أي حسب ترتيبها.

مثال:

$A = 20\div 2 \ast 3$

- أولا نحسب $20 \div 2$ (عملية القسمة).

$A = 20 \div 2 \ast 3$

$A = 10 \ast 3$

$A = 30$

قاعدة 3:

لحساب سلسلة عمليات بدون أقواس متكونة من الضرب أو القسمة مع الطرح أو الجمع ننجز أولا عملياتي الضرب أو القسمة ثم نتبعهما بعمليتي الطرح أو الجمع على الترتيب.

مثال:

$A = 2+2 \ast 15 \div 5 - 7$

$A = 2+2 \ast 15 \div 5 - 7$

$A = 2+30 \div 5 - 7$

$A = 2+6-7$

$A = 2+6-7$

$A = 8-7$

$A = 1$

فيديوا تعليمي حول الدرس :

فيديوا تعليمي لتمارين حول الدرس:

إجراء سلسلة عمليات بأقواس

الملخص إجراء سلسلة عمليات بأقواس

2- إجراء سلسلة عمليات بأقواس:

قاعدة:

لحساب سلسلة عمليات بأقواس ننجز أولا العمليات التي بين قوسين بدأ بالأقواس الداخلية.

مثال:

$A = 2+ \left [ (8-2) \ast 3 - (4+1) \right ]$

$A = 2+ \left [ (6) \ast 3-(5) \right ]$

$A = 2+\left [ 18-5 \right ]$

$A = 2+13$

$A = 15$

* نستعمل الحاسبة (لاحظ الشكل):

فيديوا تعليمي حول الدرس:

فيديوا تعليمي لتمارين حول الدرس:

إصطلاحات للكتابة

3- إصطلاحات للكتابة:

الطريقة:

- حساب كسر باستعمال الآلة الحاسبة: لإدخال كسر، بسطه أو مقامه سلسلة عمليات في حاسبة نستعمل الزر $\div$ .

- حذف العلامة x في العبارات:

يمكننا حذف علامة x عندمل يأتي بعدها حرف أو قوس وفي المواضيع الآتية:

تحذف بين عدد وحرف مثل $3 \ast x = 3x$ .

تحذف بين حرفين مثل $x \ast y = xy$

تحذف بين عدد وقوس مثل $(x-4)\ast 3 = (x-4)3$

تحذف بين قوسين مثل $(3-x)\ast (y+4) = (3-x)(x+4)$

توزيع الضرب بالنسبة إلى الجمع

4- توزيع الضرب بالنسبة إلى الجمع:

قاعدة :

ليكن $k,b,a$ أعداد طبيعية أو عشرية.

ضرب المجموع $(a+b)$ في العدد $k$ نضرب كل من $a$ و $b$ في العدد $k$ ثم نجمعهما كما يلي:

$k(a+b) = ka + kb$

نقول أن الضرب توزيعي بالنسبة للجمع.

مثال:

$7(x+3) = 7\ast x+7\ast 3$

$7(x+3) = 7x+21$

فيديوا تعليمي حول الدرس:

توزيع الضرب بالنسبة إلى الطرح

5- توزيع الضرب بالنسبة إلى الطرح:

قاعدة:

ليكن $k,b,a$ أعداد طبيعية أو عشرية.

ضرب الفرق $(a-b)$ في العدد $k$ نضرب كل من $a$ و $b$ في العدد $k$ ثم نطرح النتيجتين كما يلي:

$k(a-b) = ka - kb$

نقول أن الضرب توزيعي بالنسبة إلى الطرح.

مثال:

$3(4-2y) = 3\ast 4 - 3\ast 2y$

$3(4-2y) = 12-6y$